项目五:齿轮传动工作原理(精)

时间:2020-10-17

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  第一讲:齿轮传动工作原理 教学目标:1、齿轮传动的类型、特点及应用; 2、渐开线的形成、性质及啮合特性; 3、圆柱直齿轮啮合受力分析。 教学重点:1、渐开线、标准圆柱直齿轮受力分析; 教学难点:啮合特性 小 结: 1、齿轮传动的类型及特点; 一.齿轮传动的基本类型及特点 1、特点 齿轮传动用来传递任意两轴间的运动和动力,其圆周 速度可达到300m/s,传递功率可达10万KW,齿轮直径可 从不到1mm到20m以上,是现代机械中应用最广的一种 机械传动。 优点:(1)传动比稳定,工作可靠性较高; (2)适用的圆周速度、功率和尺寸范围广; (3)传动效率高,使用寿命较长; (4)可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴之间 的传动。 缺点:(1)要求较高的制造和安装精度,成本较高。 (2)不适宜于远距离两轴之间的传动。 测量仪表.swf 2、类型 内啮合 直齿圆柱齿轮传动 外啮合 平面齿轮传动 齿轮齿条 内啮合 斜齿圆柱齿轮传动 外啮合 齿 齿轮齿条 轮 传 人字齿齿轮运动 动 直齿 传递相交运动 斜齿 曲线齿 空间齿轮传动 交错轴斜齿轮传动 传递交错轴运动 蜗杆涡轮 准双曲面齿轮 齿轮的应用与种类.rmvb 外啮合 内啮合 齿轮齿条 交错轴斜齿轮 (旧称螺旋齿轮) 齿轮传动装置形式分: 1)开式、半开式传动 a).在农业机械、建筑机械以及简易的机械设备中,有 一些齿轮传动没有防尘罩或机壳,齿轮完全暴露在外边, 这叫开式齿轮传动。这种传动不仅外界杂物极易侵入,而 且润滑不良,因此工作条件不好,轮齿也容易磨损,故只 宜用于低速传动。 b).齿轮传动装有简单的防护罩,有时还把大齿轮部分 地浸入油池中,则称为半开式齿轮传动。它工作条件虽有 改善,但仍不能做到严密防止外界杂物侵入,润滑条件也 不算最好。 2)闭式传动 而汽车、机床、航空发动机等 所用的齿轮传动,都是装在经 过精确加工而且封闭严密的箱 体(机壳)内,这称为闭式齿轮传 动(齿轮箱)如图5-1-1所示。它与 开式或半开式的相比,润滑及 防护等条件最好,多用于重要 的场合。 图5-1-1 单级减速器.easm 减速器.MPG 按齿面硬度分: 1)软齿面齿轮 轮齿工作面的硬度小于或等 350HBS或38HRC; 2)硬齿面齿轮 轮齿工作面的硬度大于 350HBS或38HRC。 按照一对齿轮传动的角速比是否恒定分 1)圆形齿轮传动(角速度之比恒定) 2)非圆齿轮传动(角速度之比变化) 按照轮齿齿廓曲线)渐开线齿轮(仅讲渐开线)摆线)传动要准确平稳 即要求齿轮传动在工作过程中,瞬时传动比要 恒定,且振动、冲击要小。 2)承载能力大 即要求齿轮传动能传递较大的动力,且体积小、 重量轻、寿命长。 为了满足基本要求,需要对齿轮齿廓曲线、啮合 原理和齿轮强度等问题进行研究。 4.渐开线齿轮各部分名称和符号 rk 齿顶圆da 齿槽 齿根圆df 在任意圆上rk 齿槽宽ek 齿厚SK 齿距PK=eK+SK 分度圆d 齿顶高ha 齿根高hf 全齿高h 基圆db (1) 齿顶圆: 过所有轮齿顶部所作的圆称 为齿顶圆, 其直径和半径分别用da和ra表示。 (2) 齿根圆: 过轮齿根部所作的圆称为齿 根圆, 其直径和半径分别用df和rf表示。 (3) 基圆: 发生渐开线齿廓的圆称基圆, 其 直径和半径分别用db和rb表示。 (4) 齿厚: 在直径为dk的任一圆周上, 一个 轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚, 用 sk表示。 (5) 齿槽宽: 在直径为dk的圆周上, 相邻轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上 的齿槽宽, 用ek表示。 (6) 齿距: 在直径为dk的圆周上, 相邻两齿同名齿廓之间的弧长称为该圆 上的齿距, 用pk表示, pk=sk+ek。 基圆 齿距用pb表示, pb=sb+eb。 sb、 eb分别 为基圆上的齿厚和齿槽宽。 (7) 分度圆: 在齿顶圆和齿根圆之 间的作为齿轮尺寸计算基准的圆, 其直 径和半径分别用d和r表示。 在标准齿轮 上齿厚与齿槽宽相等, 且分度圆的齿距p、 齿厚s、 齿槽宽e的关系是: s=e=p/2。 (8) 齿顶高: 齿顶圆和分度圆之间 的径向距离称为齿顶高, 用ha表示。 显 然ha=(da-d)/2。 (9) 齿根高: 分度圆和齿根圆之间的 径向距离称为齿根高, 用hf表示。 显 然hf=(d-df)/2。 (10) 齿高: 齿顶圆和齿根圆之间的径 向距离称为齿高, 用h表示。 显然 h=ha+hf。 (11) 齿轮宽度: 沿齿轮轴线的长度 称为齿宽, 用b表示。 二、齿廓啮合基本定律 齿轮传动的基本要求之一就 是要保证传动平稳。所谓平稳, 是指啮合过程中瞬时传动比: i=?1/?2保持恒定。 如右图所示: ? 齿廓E1和E2在K点啮合 ? 过K点作两齿廓的公法 线的 交点C称为节点。 n o1 ω1 n k E1 C E2 ω2 o2 ? 两齿轮在K点的线速度 分别为: ? K1 ? ?1 ?1K ? K2 ? ?2 ?2K ? 显然?1、?2在公法线nn 上的分速度相等。否则两齿 廓啮合时将互相嵌入或分离 ? 过点O2作nn的平行线 bC E2 n Z o2 ω2 ? ?Kab ? ?KO2Z , 齿廓啮合基本定律证明.swf(参考) ?O1O2Z? ?O1CK ? 由相似三角形相应边成 比例得: i ? ?1 / ?2 ? O2C / O1C 上式表明: 一对传动齿轮的瞬时 角速度与其连心线被 齿廓接触点公法线 bC E2 n Z o2 ω2 齿廓啮合基本定律 i ? ?1 / ?2 ? O2C / O1 C 由上式推论: ? 显然要使两齿轮瞬时角速度 比恒定不变,必须使C点为连心 线上的固定点。 ? 或者说要使齿轮传动得到 定传动比,不论齿廓在任何 位置接触,过接触点所作的 n 齿廓公法线 过节点C所作的两 个相切的圆称为节圆。 i ? ?1 / ?2 o1 r1 节圆 ? O2C / O1C 节点 C ? r2? / r1? 一对外啮合齿轮的 n r2 节圆 中心距恒等于其节圆 半径之和。 o2 ω1 n k E1 a? 中心距 E2 ω2 共轭齿廓 凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称 为共轭齿廓。理论上有无穷多对共轭齿廓。 齿廓曲线.满足定传动比的要求; 2.考虑设计、制造、安装和强度等方面要求。 在机械中,常用的齿廓有渐开线齿廓、摆线 齿廓、圆弧齿廓。 由于渐开线齿廓容易制造;也便于安装,互 换性也好,因此应用最广。 三、渐开线的形成和特性 发生线、渐开线的形成: 一直线在一个圆周上做 纯滚动时,直线上任意一点 的轨迹称为渐开线。 AK曲线称为渐开线。 BK直线称为发生线。 这个圆称为基圆。 ? k 称渐开线 K的展角 B rb 基圆 A ?k O 2、渐开线)BK = A B 发生线沿基圆滚 过的长度等于基圆 上被滚过的圆弧长 度。 (2)BK为渐开线在K 点的法线,且为K点的 曲半半径。渐开线上 任一点的法线必于与 基圆相切。 K A B O rb ? 渐开线上点K的压力角 在不考虑摩擦力、重力和 惯性力的条件下,一对齿廓相 互啮合时,齿轮上接触点K所 受到的正压力方向与受力点速 度方向之间所夹的锐角,称为 齿轮齿廓在该点的压力角。 (3)渐开线齿廓各点具有不 同的压力角,离基圆中心O 愈远,压力角愈大。基圆上 的压力角为零。 ? cos ? K ? OB OK ? rb rk Vk K ?k r Pk K A B ?k O rb rK称为向径 (4)渐开线的形状取决于 基圆的大小,基圆越大, 渐开线越平直。 当基圆半径趋于无穷 大时,渐开线成为斜直线。 它就是渐开线) 基圆以内无 渐开线。 以上五点是研 究渐开线齿轮啮合 原理的出发点。 Σ3 Σ1 Σ2 N2 N1 r b1 K KO2 o2 KO1 o1 四、渐开线)、 传动比的恒定性 当两齿轮基圆的大小和位置 已定,其在一个方向上的内公切 线只有一条,它与中心线的交点 也只有一个,即为节点,故一对 渐开线齿廓啮合能满足齿廓啮合 基本定律。 传动比:i12 ? n1 n2 ? ?1 ?2 ? r2? r1? ? rb2 rb1 上式表明,两渐开线齿轮啮合时, 其传动比与基圆半径成反比。 2)、 具有可分性 i12 = —??—21 = —O2—P O1P = —rrbb—12 若中心距略有误差 i12 = —??—21 = —O2— P O1P = —rrbb—12 i12 = i12 传动比不变 上式表明:渐开线齿轮的传 动比等于两轮基圆半径的反 比。 O1 rb1 P rb2 O2 O1 rb1 P rb2 O2 3). 齿廓间正压力方向不变 如图5-1-6所示,过节点C作两节 圆的公切线t-t,它与啮合线N-N 的夹角α’称为啮合角。由理论力 学知道,齿廓间正压力方向为接 触点公法线方向,由于公法线与 啮合线重合且位置不变,显然, 啮合角α’是一个常数,所以齿廓 间正压力方向也不会改变。当齿 轮传递的转矩为常数时,正压力 的大小也不变。这对于提高齿轮 传动的平稳性是极为有利的。由 图还可知道,啮合角α’在数值上 等于渐开线在节圆上的压力角。 图5-1-6